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浙江省临海市高中数学《1.3三角函数的诱导公式(中)》学案 新人教A版必修4

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1.3 三角函数的诱导公式(一)学习目标:1、利用单位圆探究得到诱导公式二,三,四,并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。学习重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行求值与化简,提高对单位圆与三角函数关系的认识。学习难点:诱导公式的灵活应用自己阅读教材 P23-25 页(8 分钟)完成下列题目:(15 分钟)一、复习:1、诱导公式一: ( ) 2、诱导公式(一)的作用: 其方法是先在 0º―360º 内找出与角终边相同的角,再把它写成诱导公式(一)的形式,然后得出结果。二、公式推导: 由正弦函数、余弦函数的定义,即可得 sin=y, cos=x,sin(180º+)=-y, cos(180º+)=-x, 所以 :sin(180º+)=-sin,cos(180º+)=-cos诱导公式二用弧度制可表示如下: 类比公式二的得来,得:诱导公式三: 类比公式二,三的得来,得:诱导公式四: 1180—MxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2) 对诱导公式一,二,三,四用语言概括为:+k·2 (k∈Z),—, ±,2 —的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.例 1.将下列三角函数转化为锐角三角函数。(1)cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos(—70º6´)例 2.求下列三角函数值: (1)cos210º; (2)sin(—)例 3.化简 当堂检测:1、 求下列三角函数值:(1); (2).(3)sin(-); (4)cos(-60º)-sin(-210º)2、求下列三角函数值:(1)cos(—420º) (2)sin() (3)sin(—1300º) (4)cos()2、化简:(1)sin(+180º)cos(—)sin(——180º)2 (2)sin (—)cos(2π+)tan(——π)课后作业:1.求下列三角函数值:(1);(2); (3); (4)2.化简:3

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