湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修 1-1《抛物线的简单几何性质》导学案姓名: 班级： 组别： 组名: 【学习目标】1．了解抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.【重点难点】重点：抛物线的几何性质及其运用.难点：抛物线几何性质的运用.【学法指导】阅读教材，类比研究椭圆、双曲线的几何性质的方法，探讨抛物线的几何性质。【知识链接】平面内与一个定点 F 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点 F 叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线. 【学习过程】第一部分：知识点一：抛物线简单几何性质（A 级）问题 1：类似研究双曲线的性质的过程，我们以为例来研究一下抛物线的简单几何性质：1．范围2．对称性3．顶点4．离心率 对于其它几种形式的方程，列表如下：（通过对照完成下表）标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率注意的几何意义：思考：抛物线有没有渐近线？（体会抛物线与双曲线的区别）第二部分：典例剖析（A 级）例 1 . 抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上的点(－5，m)到焦点的距离是 6，则抛物线的方程为？（C 级）例 3.求过点 P(0,1)且与抛物线有且只有一个公共点的直线方程。小结：第三部分：基础达标A1．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ） A．10 B．8 C．6 D．4B2.过抛物线的焦点作直线，交抛物线于,两点，若，求。 B3．已知直线 l：y＝k(x＋1)，抛物线 C：y2＝4x，l 与 C 有一个公共点的直线有( ) A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．1 条、2 条或 3 条C4．已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6【课堂小结】请你尝试归纳本节课的知识体系：通过这节课的学习你掌握了哪些方法：【当堂检测】（A 级）1．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与 y 轴垂直的弦长为 16，求抛物线方程．（B 级）2．已知 P 为抛物线 y2＝4x 上一动点，记点 P 到 y 轴的距离为 d，对于定点A(4,5)，则|PA|＋d 的最小值为( )A．4 B. C.－1 D.－1【学习反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
