浙江省永嘉县楠江中学 2014 高中数学 3
1 不等关系与不等式（2）学案 新人教 A 版必修 5 学习目标 1
掌握不等式的基本性质；2
会用不等式的性质证明简单的不等式；3
会将一些基本性质结合起来应用
学习过程 一、课前准备1．设点 A 与平面之间的距离为 d，B 为平面上任意一点，则点 A 与平面的距离小于或等于 A、B 两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式
2．在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质
请同学们回忆初中不等式的的基本性质
（1）（2）（3）（4）二、新 课导学※ 学习探究问题 1：如何比较两个实数的大小
问题 2：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗
并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：※ 典型例题1例 2 已知求证
变式： 已知，，求证：
例 3 已知的取值范围
变式：已知，求的取值范围
※ 动手试试练 1
用不等号“>”或“0，求证
三、总结提升※ 学习小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是 n 个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论
※ 知识拓展 “作差法”、“作商法”比较两个实数的大 小（1）作差法的一般步骤：作差——变形——判号——定论（2）作商法的一般步骤：作商——变形——与 1 比较大小——定论※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1
若，，则与的大小关系为（ ）
A． B．C． D．随 x 值变化而变化2
已知，则一定成立的不等式是（ ）
A． B．C． D．3
已知，则的范围是（ ）
A． B．C． D．4
如果，有下列不等式：①，②，③，④，其中成立的是
设，，则三者的大小
