湖北黄冈浠水县2009届高考数学二轮专题复习教案-空间距离

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！湖北黄冈浠水县 2009 届高考数学二轮专题复习教案―――空间距离主干知识整合：这块内容历来是高考考查的重点。同时贯穿着位置关系的判断。1.两点的距离。异面直线间的距离。2.线面间的距离。面面间的距离经典真题感悟：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1.（湖南卷 9）长方体 ABCD－A1B1C1D1的 8 个顶点在同一球面上，且 AB=2,AD= 3,AA1=1,则顶点 A、B 间的球面距离是( C )A.22B.2C.22D. 242．（江苏•理•14 题）正三棱锥 PABC高为 2，侧棱与底面所成角为45 ，则点 A到侧面 PBC 的距离是 ．3．（湖南•理•8 题）棱长为 1 的正方体1111ABCDA B C D的 8 个顶点都在球O 的表面上，EF，分别是棱1AA ，1DD 的中点，则直线 EF 被球O 截得的线段长为（ D ） A． 22 B．1 C．212 D．2热点考点探究：考点一：定义法——直奔问题核心空间距离的概念：图形 F1内的任一点与图形 F2内的任一点间的距离中的最小值叫做图形 F1与图形 F2 的距离.它可以看成是两个点集的元素之间距离的最小值.【题 1】 如图（13），正方形 ABCD、ABEF 的边长都是1,而且平面 ABCD、ABEF 互相垂直.点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF 上移动，若 CM=x ,BN=y, ).2,0(yx（1）求 MN 的长(用 x,y 表示)；（2）求 MN 长的最小值，该最小值是否是异面直线AC，BF 之间的距离 【解析】 在面 ABCD 中作 MP AB 于 P，连 PN，则 MP 面 ABEF，所以 MPPN，PB=1-AP=x22在 PBN 中，由余弦定理得：PN2=02245cos2)22(xyyxxyyx2221，学科网-精品系列资料 版权所有@学科网1ABFECDPNM 学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！在PMNRt中，MN=xyyxxPNMP2222221)221(1222xxyyx).2,0(yx；（2）MN1222xxyyx=31)322(43)2(22xxy，故当322x，32y时，MN 有最小值33 .且该最小值是异面直线 AC，BF 之间的距离.考点二：向量法——化证明为计算空间向量要把平面向量的知识迁移过来，加以类比，实际上它们本质上是一样的，只是位置范围扩大了.用向量法解立体几何问题，关键是建立空间直角坐标系，坐标原点 O 的任意性，要便于解决问题，既有利于作图的直观性，又要尽可能使点的坐标为正值，三坐标轴一定是相互垂直.夹角公式：设 a=(a1，a2，a3)，b=（b1，b2，b3...