高中数学人教版必修 4：：1.1.1《任意角》导学案 【学习目标】1﹑理解任意角的概念.2﹑会写终边相同的角组成的集合.3﹑会用数形结合的思想解题.【重点难点】▲重点：正角﹑负角﹑零角的定义，终边相同的角的表示.▲难点：终边相同的角的表示.【知识链接】甲：第 40 届体操锦标赛上，“程菲跳”----踺子后手翻转体，接前直空翻.乙：有的角吗？甲：当然有了，有比更大的角，并且还有负角呢！乙：太神奇了，那高中所学的三角函数与初中所学的三角函数区别很大吧？甲：高中所学的三角函数是在初中所学的基础上，把角的概念推广到任意角而得到的.乙：我知道，那么等于多少呢？甲：这就要用到诱导公式了，学完本章就都明白了，让我们开始学习吧！【学习过程】阅读课本 2 页到 3 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 1:任意角的概念问题 1﹑在日常生活中，我们遇到很多关于角的问题，你能举出几个与角有关的例子吗？问题 2﹑任意角是怎样定义的？你认为定义中有哪几个关键词？问题 3﹑分别写出正角﹑负角﹑零角的定义，并找出其中的关键词.知识点 2:直角坐标系中角的分类问题 1﹑对于给定的一个角，在直角坐标系中使角的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，则终边的位置有哪几种情况？问题 2﹑什么是象限角？什么是轴线角？1问题 3﹑尝试回答，分别是第几象限角？你采用的是什么方法？知识点 3:终边相同的角问题 1﹑在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，则其终边也就确定了，反之，以该终边为终边的角是否唯一确定?问题 2﹑终边相同吗？观察他们之间有何特征？问题 3﹑所有和终边相同的角该如何表示？表达式中需注意什么？问题 4﹑和终边相同的角唯一吗？你能写出其它的表示吗？问题 5﹑你能写出与角终边相同的所有角的集合吗？问题 6、问题 5 中的所有角中在和之间的角分别是多少？你是如何得到的？【基础达标】A1.在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断他们是第几象限角？① ②B2.第一象限角的集合为: 2第二象限角的集合为: 第三象限角的集合为: 第四象限角的集合为: 终边落在 轴的非负半轴上的角的集合为： 终边落在 轴的非正半轴上的角的集合为： 终边落在 轴上的角的集合为： 终边落在轴的非负半轴上的角的集合为： 终边落在轴的非正半轴上的角的集合为： 终边落在轴上的角的集合为： 【小结】 【当堂检测】A1.判断下列各角分别属于哪个象限的角？① ② ③ ④3【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 4
