高中数学必修 5 1.1.1《正余弦定理》应用举例导学案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1﹑能准确找出题中给出的相关条件，并根据条件选择适当的方法解决实际问题。2﹑会用正余弦定理解决生活中的不可直接测量的距离、高度及角度问题。3、体会数形结合的思想，能将几何问题转化成代数问题进行解决。【重点难点】▲重点：用正余弦定理解决生活中的不可直接测量的距离、高度及角度问题。▲难点：根据条件选择适当的方法解决实际问题。【知识链接】在初中，我们已经能够借助于锐角三角函数解决有关直角三角形的一些测量问题。知道三角形的六元素（三边、三角）中，任意知道三元素（至少一边），都可以解这个三角形。在斜三角形同样如此。【学习过程】阅读课本第 11 页至第 12 页的内容，尝试回答以下问题：知识点一 距离问题问题 1﹑自学例 1，请找出题中给出的已知条件，并在图形中表示出来。说说你的解题思路（即有哪些条件，可得什么结论），并说明运用了什么数学知识。问题 2﹑例 2 的设计是以例 1 的方法为基础的，即先在三角形 中解决 之间的距离，依据是 ；再在三角形 中解决 之间的距离，依据是 ；最后在三角形 中解决 之间的距离，依据是 。 问题 3、典例解析：要测量河对岸 A、B 之间的距离，在岸边选取相距米的C、D 两点，，，（在同一平面内）求 A、B 两地的距离。点拨：1、依据题意，画出图形；2、根据条件，整理思路；3、结合图形，写出解答过程。阅读课本第 13 页至第 14 页的内容，尝试回答以下问题：1 问题 3、典例解析：在地面 A、B 两点仰望一瞭望塔 CD 的顶部 C,得仰角分别为，又在塔底 D 测得 A、B 的张角为，已知米，试求瞭望塔的高度。点拨：1、本题所作图形是空间立体图形，合理作图非常关键。 2、将已知条件表示在具体图形中，你能根据条件求出其他的边或角吗？若能，请求出来，若不能，你能找到与所求边相关的边吗？请把它们的关系表示出来。 3、要解三角形，至少要有一条已知边，请结合你所画的图形，说说最终应在那个三角形中解决问题。 4、尝试解答本题，相信你能行！【基础达标】A1、回答课本第 13 页练习中第 1 题的解题思路。A2、回答课本第 13 页练习中第 2 题的解题思路。2B3﹑某人向正东方向走 千米后，向右转，然后朝新方向走了 3 千米，结果他离出发点恰好千米，那么 的值为（ ）A. B. C. D.B4.说说课本第 15 页练习中第 2 题的解题...
