高中数学选修 2-3 1
1《二项式定理》导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1
能记住二项式定理，并说出二项式定理中的公式特征2
会应用二项式定理解决简单问题【重点难点】重点：二项式定理中的公式特征难点：二项式定理的应用【学法指导】阅读教材、探究规律、分析例题、达标训练【知识链接】1．分类计数原理和分步计数原理2．排列、组合公式【学习过程】阅读教材第 29 页至第 30 页例 1 上面的内容，回答下列问题知识点一：探究（a+b）n的展开式问题 1：（a1+ b1）(a2+b2) (a3+ b3)展开式中每一项是怎样构成的
展开式有几项
问题 2：将上式中，若令 a1=a2=a3=a, b1=b2= b3=b,则展开式又是什么
问题 3：（a+b）4的展开式又是什么呢
（a+b）4= 问题 4：（a+b）n的展开式又是什么呢
（1）将（a+b）n展开有多少项
（2）每一项中，字母 a，b 的指数有什么特点
（3）二项式定理：______________ ___________________________________ _______________________1阅读教材第 30 页例 1 至第 31 页的内容，回答下列问题知识点二：公式的运用【典例精析】例 1
分析：为了方便，可以先化简后展开
① 已知二项式，求展开式的第 4 项的二项式系数及第 4 项的系数；② 求的展开式中第 5 项的系数与第 3 项的系数的比是 10：1（1）求 n 的值； （2）求展开式中含的项
小结：（1）某项的二项式系数及某项的系数的区别（2）求展开式中指定项的方法2例 3
已知在的展开式中，第 6 项为常数项,（1）求含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项
小结：求展开式中有理项的方法【基础达标】A1．在的展开式中，的系数为（ ） A． B
