湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.6三角函数模型的简单应用 新人教A版必修4VIP专享

高中数学人教版必修 4：：1.6 三角函数模型的简单应用姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.能根据图象建立解析式，根据解析式作出图象；2.将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型；3.可尝试根据散点图进行函数拟合，建立函数模型.【重点难点】▲重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题▲难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型【学习过程】阅读课本第 60 页例 1 题目，不看解答过程，尝试回答以下问题：知识点 1: 提示：这是一类利用函数图象求函数解析式的问题，对于函数，我们需要求解出的值即可得解析式 问题 2.在前面我们学过对于函数而言，，因此要求的的值，我们观察图象的周期，从图象上我们可以发现，请解出的值.问题 3.对于初相 的求解应将看作一个整体，类比于“五点作图法”中对应的点来求解，举例说明：图中（10，20）类比于“五点法”的第一点，（14，30）类比于“五点法”的第二点，（6，10）类比于“五点法”的第四点，再任取一点代人即可求出的值.以第四点为例说明：，由前面的，请尝试根据第一点与第二点分别求出 的值.问题 4.请根据书中图示求出解析式.1阅读课本第 60 页例 2，尝试回答以下问题：知识点 2:弧度制与角度制的换算关系问题 1.图象有什么联系？请作出的图象.问题 2.请通过图象判断的周期，再对你的判断进行验证.问题 3.请问是周期函数吗？尝试判断. 阅读课本第 61 页例 3，尝试回答以下问题：这是一道正切函数的实际应用问题，读懂题意相当关键.问题 1.请在下面所示地球表面 A 处作出正午太阳高度角 .已知太阳光与赤道所成角即为直射纬度 ，请作出太阳直射纬度 ， 为该地 A 处的纬度值，请作出.问题 2.要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼层遮挡，则应满足两楼的间隔距离 前面楼房的投影长 .那么设前面楼高，则其投影长 为什么？可得问题 3.其中正午太阳高度角 的求解参看书本第 62 也，例 2 解略.阅读课本第 62 页至第 63 页内容，尝试回答以下问题：问题 1.要选用一个函数来描述水深与时间的函数关系，通过观察题目中所给出的表格可以看出，水深的变化具有周期性.我们尝试以时间为横轴，水深为纵轴建立直角坐标系画出散点图，根据图象请尝试选用一个较为符合题意的函数模型.2问题 2.请根据你所建立的模型，结合图象求出函数解析式.问题 3.货船需要的安全水深为 4+1.5=5.5（米），所以当时就可以进港，请列出满足题意的...