高中数学人教版必修 1：2.1.2 指数函数导学案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.知道指数函数的概念.2.会画指数函数的图象，知道其性质，及其与底数的关系.3.会用指数函数的图象和性质及不等式的求解.【重点难点】重点：指数函数的图象和性质.难点：指数函数的图象和性质的应用.不等式的求解.【知识链接】1.二次函数图象和性质研究方法2.某种细胞分裂时,由 1 个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?【学习过程】阅读课本 P54，尝试回答以下问题知识点一：指数函数的概念问题 1：一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 R.指数函数解析式的特征：ax的系数是 ，a 为常量，x 为自变量.问题 2：根据指数函数的定义，尝试判断下列哪些是指数函数？ （填序号）①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥， ⑦（＞且）.阅读课本 P55—56，尝试回答以下问题知识点二：指数函数的图象和性质问题 1：在直角坐标系下画出函数与的图象？问题 2：通过观察上述两个函数图象，它们的定义域.值域.单调性有何特征？它们的图象有什么关系？问题 3：根据问题 2，由特殊到一般，尝试归纳出指数函数的性质？（）（）图 象性质定义域值 域过定点过定点 ，即时，函数值的变化情况当＞0 时，_________当= 0 时，_________当＜0 时，_________当＞0 时，________当= 0 时，________ 当＜0 时，________单调性是 R 上的 是 R 上的 阅读课本 P57 例 7，尝试完成以下问题知识点三：指数函数单调性的应用当两个幂底数相同时，要比较这两个数的大小可根据它们的特征构造相应的指数函数，借助函数的 来比较大小, 当两个幂底数不同时，可利用两个指数函数的 比较它们的大小，或找中间媒介(通常是 1 或 0)，来比较大小.问题１：比较下列各组数的大小：(1)和 (2)和 (3) 和 (4) 和(a>0，且 a≠1)．问题 2：判断的单调性，并求其值域.【基础达标】A1.设，则有（ ）A B C D A2.当为何值时，才是指数函数?A3.已知指数函数的图象经过点，试求出此函数解析式，并判断其单调性?B4.若集合，，则（ ）A． B． C． D．D5.如图是指数函数①，②，③，④的图象，则,,,与1 的大小关系为 （ ）A．B．C．D．【课堂小结】【当堂检测】1. 下列函数中① ②③ ④指数函数的个数为 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2. 若；若；若的大小关系为 .3.已知函数，则函数必过定点 .【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
