湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 10.对数函数学案

湖北省监利县第一中学 2015 届高三数学一轮复习 10.对数函数学案【学习目标】1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性． 预 习 案1．对数(1)对数的定义 (2)对数恒等式①＝ (a>0 且 a≠1 ， N>0) ． ② logaab ＝ (a>0 ， 且a≠1，b∈R)．(3)对数运算法则(a>0 且 a≠1，M>0，N>0)①loga(M·N)＝ ；② loga＝ ；③ logaMn＝ ．(4)换底公式logbN＝(a>0 且 a≠1，b>0 且 b≠1，N>0)．推论：①logab·l ogba＝ ； ② logab·logbc＝ ；③＝ ； ④＝ ．2．对数函数(1)对数函数的概念：函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)叫做对数函数．(2) 对 数 函 数 的 图像(3)对数函数的性质① 定义域为 ，值域为 ．②恒过定点(1,0)．③a>1 时，y＝logax 在(0，＋∞)上为 ；01，x>1 时， logax 0；当 a>1,01 时，logax 0．【预习自测】 1．(课本习题改编)写出下列各式的值：(1)log26－log23＝ ；(2)lg5＋lg20＝ ；(3)log53＋log5＝ ；(4)log35－log315＝ 2．(1)化简＝____________．(2)已知＝(a>0)，则 loga＝________． (3)若 2a＝5b＝10，则＋＝________．3．对于 a>0 且 a≠1，下列结论正确的是( )① 若 M＝N，则 logaM＝logaN； ②若 logaM＝logaN，则 M＝N；③ 若 logaM2＝logaN2，则 M＝N； ④若 M＝N，则 logaM2＝logaN2．A．①③ B．②④ C．② D．①②④4．已知 a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，则 a，b，c 的大小关系为 （ ）( )A．c0，a≠1)的图像恒过一定点是________． 探 究 案 题型一 指数式的计算例 1. 计算下列各式：(1)； (2)log3log5[]；(3)已知 log23＝a，3b＝7，求的值．探究 1. (1)|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.02 的值为________． (2)(log32＋log92)·(log43＋log83)= ．题型二 指数函数的图像及应用例 2. 比较下列各组数的大小：(1)log23.4，log28.5； (2)log67，log76； (3)m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1；(4)若 0