湖北省监利县第一中学 2015 届高三数学一轮复习 10
对数函数学案【学习目标】1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性． 预 习 案1．对数(1)对数的定义 (2)对数恒等式①＝ (a>0 且 a≠1 ， N>0) ． ② logaab ＝ (a>0 ， 且a≠1，b∈R)．(3)对数运算法则(a>0 且 a≠1，M>0，N>0)①loga(M·N)＝ ；② loga＝ ；③ logaMn＝ ．(4)换底公式logbN＝(a>0 且 a≠1，b>0 且 b≠1，N>0)．推论：①logab·l ogba＝ ； ② logab·logbc＝ ；③＝ ； ④＝ ．2．对数函数(1)对数函数的概念：函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)叫做对数函数．(2) 对 数 函 数 的 图像(3)对数函数的性质① 定义域为 ，值域为 ．②恒过定点(1,0)．③a>1 时，y＝logax 在(0，＋∞)上为 ；01 时， logax 0；当 a>1,0
