高中数学选修 2-3 2.1《排列》导学案【学习目标】1.能说出排列、排列数的定义；知道排列数公式及推导方法2.能用“树形图”写出一个排列问题的所有排列，并能运用排列数公式进行计算3.能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题【重点难点】重点：排列的定义、排列数公式及其应用难点：排列数公式及其应用【知识链接】1．分类计数原理和分步计数原理2．从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？3．从 1,2,3,4 这 4 个数字 中，每次取出 3 个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？【学习过程】阅读教材第 14 页至第 18 页例 1 上的内容，回答下列问题知识点一：排列的定义及排列数公式问题 1：下列问题中哪个是排列问题？为什么？（1）从 10 名学生中选 2 名学生做正副班长；（2）从 10 名学生中选 2 名学生干部； 问题 2：基本概念的理解1.元素的定义： 。2.排列的定义：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的 排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出 ②按一定的 排列（与位置 有关） （2）两个排列相同的条件：①元素 ②元素的排列 也相同3.排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号 表示问题 3：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？问题 4：从 n 个不同元素中取出 2 个元素的排列数是多少？呢？呢？_______________________阅读教材第 18 页的例 1 的内容，回答下列问题知识点二：公式的运用1.计算 (1）； (2)；(3)； (4).2.已知，那么 3．且则用排列数符号表示为( )． ． ． ．4．已知，求的值。阅读教材第 18 页的例 2 至第 20 页的内容，回答下列问题知识点三：排列知识的简单应用例 1．一个火车站有 8 股岔道，停放 4 列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放 1 列火车）？ 例 2．(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？(2) 放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？例 3．（1）从 5 本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同的送法？（2）从 5 种不同的书中买 3 本送给 3 名...
