湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.2.1《条件概率与事件的相互独立性》导学案 新人教A版选修2-3VIP专享

高中数学选修 2-3 2.2.1《条件概率与事件的相互独立性》导学案姓名: 班级：_________ 组别: 组名: 【学习目标】1.通过对具体情景的分析，能说出条件概率的定义2.能进行一些与事件独立有关的概率的计算3.能运用条件概率解决一些简单的实际问题【重点难点】【重点】条件概率的定义及独立事件同时发生的概率【难点】概率计算公式的应用及有关独立事件发生的概率计算【知识链接】1.三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,他们获奖的概率相同吗？2. 如 果 事 件彼 此 互 斥 ， 那 么＝【学习过程】请阅读课本第 51 页到 53 页的内容，尝试回答以下问题：知识点一 条件概率问题 1.三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？问题 2.如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？问题 3.若 P ( B|A）表示事件 A 发生的条件下事件 B 发生的概率，则对于上面的事件 A 和事件 B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？试写出条件概率的计算公式。问题 4. 条件概率具有概率的性质（1）任何事件的条件概率都在 0 与 1 之间，即____________；（2）如果 B 和 C 是两个互斥事件，则=__________________.请阅读课本第 54 页到 55 页的内容，尝试回答以下问题：知识点二 事件的相互独立性问题 1.三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件 A 为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件 B 为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件 A 的发生会影响事件 B 发生的概率吗?问题 2. 设 A, B 为两个事件，如果_________________，则称事件 A 与事件 B 相互独立；事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做_____________________问题 3.如果事件 A 与 B 相互独立，那么 A 与,与 B, 与也都相互独立吗？问题 4.分别抛掷 2 枚质地均匀的硬币，设“第 1 枚为正面”为事件 A，“第 2 枚为正面”为事件 B，“两枚结果相同”为事件 C，A,B,C 中哪两个相互独立？问题 5.一个口袋内装有 2 个白球和 2 个黑球，（1）先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？（2）先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？【例题分析】例 1.在 5 道题中有 2 道理科题和 3 道文科题，...