湖南省怀化市湖天中学 2014 高中数学 1
2 应用举例（第 4 课时）教案 新人教版必修 5一、教学目标1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题, 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用2、本节课补充了三角形新的面积公式，巧妙设疑，引导学生证明，同时总结出该公式的特点，循序渐进地具体运用于相关的题型
另外本节课的证明题体现了前面所学知识的生动运用，教师要放手让学生摸索，使学生在具体的论证中灵活把握正弦定理和余弦定理的特点，能不拘一格，一题多解
只要学生自行掌握了两定理的特点，就能很快开阔思维，有利地进一步突破难点
3、让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生研究和发现能力，让学生 在探究中体验愉悦的成功体验二、教学重点、难点重点：推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题三、教学过程Ⅰ
课题导入[创设情境]师：以前我们就已经接触过了三角形的面积公式，今天我们来学习它的另一个表达公式
在ABC 中，边 BC、CA、AB 上的高分别记为 h 、h 、h ，那么它们如何用已知边和角表示
生：h =bsinC=csinB h = csinA=asinC h =asinB=bsinaA师：根据以前学过的三角形面积公式 S=ah,应用以上求出的高的公式如 h =bsinC 代入，可以推导出下面的三角形面积公式，S=absinC，大家能推出其它的几个公式吗
生：同理可得，S=bcsinA, S=acsinBⅡ
讲授新课[范例讲解]例 1、在ABC 中，根据下列条件，求三角形的面积 S（精确到 0
1cm ）（1）已知 a=14 cm , c=24 cm, B=150 ;（2）已知 B= 60 , C=45 , b=4 cm;（3）已知三边的长分别为 a=3 cm,b=4 cm,
