湖南省怀化市湖天中学 2014 高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法（第1 课时）教案 新人教版必修 5一、教学要求：理解数列及其有 关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.二、教学重点、教学难点：重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用.难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.三、教学过程：导入新课 “有人说，大自然是懂数学的”“树木的，。。。。。”， （一）、复习准备：1. 在必修①课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一半剩“”，再取一半还剩“”，、、、、、、，如此下去，即得到 1，，，，、、、、、、2. 生活中的三角形数、正方形数. 阅读教材提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？（二）、讲授新课：1. 教学数列及其有关概念：（1） 三角形数：1，3，6，10，···（2）正方形数：1，4，9，16，···（2）1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：（3）-1 的 1 次幂，2 次幂，3 次幂，……排列成一列数：-1，1，-1，1，-1，。。。。。（4 ）无穷多个 1 排列成的一列数：1，1，1，1，。。。。。。有什么共同特点？ 1. 都是一列数；2. 都有一定的顺序① 数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.辩析数列的概念：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？ ----------数列的有序性（2）数列中的数可以重复吗？（3）数列与集合有什么区别？集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性。② 数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第 1 项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第 2 项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项. ③ 数列的一般形式可以写成，简记为.④ 数列的分类：(1)按项数分：有穷数列与无穷数列，(2)按项之间的大小关系：递增数 列、递减数列、常数列与摆动数列.⑤ 数列中的数与它的序号有怎样的关系？ 序号可以看作自变量，数列中的数可以看作随着变动的量。把数列看作函数。 即：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取...
