湖北省监利县第一中学高一数学 等比数列的性质学案 [学习要求]1．灵活应用等比数列的定义及通项公式；2．熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法；3、灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题.[自学评价]（要求学生动手推导、理解记忆 15 分钟）1. 等比数列的性质：（1）（）；(2）对于 p、q、n∈N*，若，则 apaq=aman.；（3）每隔项（）取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为 数列；（4）在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。2. (1) 若{an}为等比数列，公比为 q，则{a2n}也是 数列，公比为 .(2) 若{an}为等比数列，公比为 q(q≠－1),则{a2n-1+a2n}也是 数列，公比为 (3) 若{an}、{bn}是等比数列，则{anbn}也是 数列.(4) 三个数 a、b、c 成等比数列的，则 a、b、c 有什么关系？ 3.思考：通项为的数列的图象与函数的图象有 什么关系？探究一：等比数列的性质例 1、已知{}是等比数列，且, 求．变式 1：在等比数列｛an｝中，已知 a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为整数，求 a10.二：等比数列的判定例 2．已知是项数相同的等比数列，求证是等比数列.变式 2：｛an｝是等比数列，C 是不为 0 的常数，数列是等比数列吗？[小结] 【我的疑惑】 【课后训练】1．等比数列{an}的各项都为正数，且 a5a6＋a4a7＝18，log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于( )A．12 B．10 C．8 D．2＋log352．在等比数列{an}中，a9＋a10＝a(a≠0)，a19＋a20＝b，则 a99＋a100等于( )A. B．()9 C. D．()103．已知 a1，a2，…，an为各项都大于 0 的等比数列，公比 q≠1，则( )A． a1＋a8>a4＋a5 B．a1＋a8
