湖南省平江县第三中学高中数学 3.2.1 直线的两点式方程导学案 新人教 A 版必修 2学习目标 1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.※ 学习重点、难点：重点：直线的两点式方程难点：直线的截距式方程学习过程 一、知识链接复习 1：直线过点，斜率是 1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程 为 .2．与直线垂直且过点的直线方程为 .3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在 y 轴上的截距是的直线.4．已知直线 经过两点,求直线 的方程.（预习教材 P95~ P97，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为 由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的 方程，简称两点式注意：哪些直线不能用两点式表示？2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线 的方程 叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标 叫做直线在轴上的截距；直线与 y 轴交点（0,）的纵坐标 叫做直线在轴上的截距.3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？知识运用1 已知直线过，求直线的方程并画出图象.2 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.⑴；⑵.3 已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.课堂小结1．直线方程的各种形式总结为如下表格：2.中点坐标公式:已知,则 AB 的中点,则※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 直线 过点两点，点在 上，则的值为（ ）.A．2003 B．2004 C．2005 D．20062. 若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件( )A. 同号 B. C. D. 3. 直线（）的图象是( ) 4. 在轴上的截距为 2，在轴上的截距为 的直线方程 .5. 直线关于轴对称的直线方程 ，关于轴对称的直线方程 关于原点对称的方程 . 课后作业 1.已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.2. 过点 P(2，1）作直线 交正半轴于 AB 两点，当取到最小值时，求直线 的方程.直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k 存在斜截式k 存在两点式（截距式
