湖南省平江县第三中学高中数学 3.3.1 两直线的交点与两点间的距离导学案 新人教 A 版必修 2学习目标 1. 掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2. 掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.3．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性※ 学习重点、难点：重点：求两直线交点坐标，两点间距离难点：求两直线交点坐标，两点间距离学习过程 一、知识链接1．经过点，且与直线垂直的直线 .2．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?3．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？（预习教材 P102~ P106，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？3. 已知数轴上两点，怎么求的距离？4：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？已知平面上两点，则. 特殊地：与原点的距离为. 知识运用1 求下列两直线，的交点坐标.2 分别求经过两直线和的交点且与直线平行与垂直的直线方程.3.已知点求线段的长及中点坐标.4.已知点，在轴上求一点，使,并求的值.5.证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.三、合作探究※ 知识检测1. 已知两点，求经过两直线和的交点和线段中点的直线的方程.2. 已知点，求证：是等腰三角形.※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 两直线的交点坐标为（ ）.A． B． C． D．2. 两条直线和的位置关系是（ ）.A．平行 B．相交且垂直 C．相交但不垂直 D．与的值有关3. 与直线关于点对称的直线方程是（ ）.A． B．C． D．4.两点之间的距离为（ ）.A． B． C． D． 5. 以点为顶点的三角形是（ ）三角形. A．等腰 B．等边 C．直角 D．以上都不是6. 直线＋2＋８＝0，4＋3＝10 和 2－＝10 相交于一点，则的值（ ）.A． B． C． D． 课后作业 1. 经过直线和3 的交点，且垂直于第一条直线.
