湖南省平江县第三中学高中数学 4.1.1 圆的标准方程导学案 新人教 A 版学习目标 1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；2. 会用待定系数法求圆的标准方程.※ 学习重点、难点：重点：待定系数法求圆的标准方程.难点：待定系数法求圆的标准方程.学习过程 一、知识链接复习 1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什 么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？2.什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？（预习教材 P118~ P 120，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：圆心为，半径为的圆的方程叫做圆的标准方程.特殊：若圆心为坐标原点，这时，则圆的方程 就是2. 确定圆的标准方程的基本要素？3.点与圆的关系的判断方法：⑴>， ；⑵=， ；⑶<， .知识运用1 写出圆心为，半径长为 5 的圆的方程，并判断点是否在这个圆上.2、的三个顶点的坐标是，求它的外接圆的方程3. 已知圆经过点和,且圆心在直线上,求此圆的标准方程.三、合作探究※ 知识检测1. 1. 已知圆经过点，圆心在点的圆的标准方程.2．求以为圆心，并且和直线相切的 圆的方程二．圆的标准方程的两种求法：⑴ 根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆的标准方程.⑵ 根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知，则以为直径的圆的方程（ ）.A BC D2. 点与圆的的位置关系是（ ）.A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不确定3. 圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为（ ）.A．B．CD．4. 圆关于关于原点对称的圆的方程 5. 过点向圆所引的切线方程 . 课后作业 1. 已知圆的圆心在直线上，且与直线切于点，求圆的标准方程.2．已知圆 求：⑴过点的切线方程. ⑵ 过点的切线方程
