湖南省平江县第三中学高中数学 4
2 圆的一般方程导学案 新人教 A 版学习目标 1
在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程二元二次方程表示圆的条件；2．能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程；※ 学习重点、难点：重点：圆的一般方程的代数特征
难点：圆的一般方程化为圆的标准方程
学习过程 一、知识链接复习 1．已知圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程 ，若圆心为坐标原点上，则圆的方程就是 2．求过三点的圆的方程（预习教材 P 121~ P123，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：方程表示什么图形
方程表示什么图形
方程在什么条件下表示圆
方程表示的轨迹
⑴ 当时，表示以 为圆心, 为半径的圆；⑵ 当时，方程只有实数解，，即只表示一个点 （-，-）;（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形知识运用1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程
如果是，请求出圆的圆心及半径
2、已知线段的端点的坐标是，端点 在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程
三、合作探究※ 知识检测 1
求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标
2．已知一个圆的直径端点是，试求此圆的方程
※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1
若方程表示一个圆，则有（ ）
C． D．2
圆的圆心和半径分别为（ ）
A．B．C．D．3
圆的圆心轨迹是（ ）
A． B．C． D．4
过点，圆心在轴上的圆的方程是
圆的点到直线的距离的最大值为
课后作业 1
设直线和圆相交于，求弦的垂直平分线方程
2．求经过点且与直线相切于点的圆的方程
