湖南省平江县第三中学高中数学 4.2.1 直线与圆位置关系导学案 新人教 A 版必修 2学习目标 1．理解直线与圆的几种位置关系；2．利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3．会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． ※ 学习重点、难点：重点：直线与圆的几种位置关系难点：判断直线与圆的位置关系． 学习过程 一、知识链接1．把圆的标准方程整理为圆的一般方程 .把整理为圆的标准方程为 .2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？3．我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关 系呢？ （预习教材 P124~ P126，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：设直线的方 程为，圆的方程为，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：⑴ 当时，直线 与圆 ；⑵ 当时，直线 与圆 ；⑶ 当时，直线 与圆 ；2. 如果直线的方程为，圆的方程为，将直线方程代入圆的方程，消 去得到的一元二次方程式，那么：⑴ 当时，直线与圆 ；⑵ 当时，直线与圆 ；⑶ 当时，直线与圆 ；知识运用1 用两种方法来判断直线与圆的位置关系.2、如图 2,已知直线 过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程3、求直线截圆 所得的弦长.三、合作探究※ 知识检测 1. 直线与圆相切,求 r 的值.2．求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.课堂小结判断直线与圆的位置关系有两种方法① 判断直线与圆的方程组是否有解a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交b 无解,则直线与圆相离② 如 果 直 线 的 方 程 为， 圆 的 方 程 为， 则 圆 心 到 直 线 的 距 离.⑴ 如果 直线与圆相交;⑵ 如果直线与圆相切;⑶ 如果直线与圆相离.※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 直线与圆A．相切 B．相离 C．过圆心 D．相交不过圆心2. 若直线与圆相切，则的值为（ ）.A．0或 2 B．2 C． D．无解3 已知直线 过点，当直线 与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（ ）.A． B．C． D．2．若直线与圆.⑴ 相交；⑵相切；⑶相离；分别求实数的取值范围.
