湖南省平江县第三中学高中数学 4.2.2 圆与圆位置关系导学案 新人教 A 版必修 2学习目标 1．理解圆与圆的位置的种类；2．利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3．会用连心线长判断两圆的位置关系．※ 学习重点、难点：重点：判断两圆的位置关系难点：判断两圆的位置关系． 学习过程 一、知识链接1．直线与圆的位置关系 ， ， .2．直线截圆所得的弦长 .3．圆与圆的位置关系有几种，哪几种？（预习教材 P129~ P130，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立 思考探究，然后合作交流展示）1：如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？设圆两圆的圆心距设为 d.当时，两圆 当时，两圆 当 时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 2：两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决知识运用1 已知圆，圆，试判断圆与圆的关系？2、若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？3、圆的方程是: ，圆的方程是:,为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.三、合作探究※ 知识检测 1. 已知两圆与问取何值时，两圆相切.2．求经过点 M(2,-2),且与圆与交点的圆的方程课堂小结1．判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连 心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.2．对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数.3．一般地，两圆的公切线条数为：①相内切时，有一条公切线；②相外切时，有三条公切线；③相交时 ，有两条公切线；④相离时，有四条公切线.4．求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到.※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知，则两圆与的位置关系是（ ）. A．外切 B．相交 C．外离 D．内含2. 两圆与的公共弦长（ ）. A． B．1 C． D．23. 两圆与的公切线有（ ）. A．1 条 B．2 条 C．4 条 D．3 条4. 两 圆相交于两点，则直线的方程是 .5. 两圆和的外公切线方程 . 课后作业 1. 已知圆 C 与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆 C 的方程.
