5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式一、学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能运用这些公式进行求值、化简与证明二、自主学习：【课前检测】完成《优化设计》P49“真题在线”4 个试题及 50 页“随堂练习”【考点梳理】（一）主要知识：1．同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系：；（2）商数关系：；（3）平方关系： ．2．诱导公式，奇变偶不变，符号看象限．（二）主要方法：1．利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征，注意公式的合理选用，特别要注意开方时的符号选取，切割化弦是常用的方法； 2．学会利用方程的思想解三角题，对于三个式子中，已知其中一个式子的值，可求其余两个式子的值．三、合作探究：例 1．化简分析：切割化弦是解本题的出发点． 解：原式．例 2．化简（1）；（2）已知，求的值．解：（1）原式．（2），∴，∵，∴，，∴．例 3．（1） 若，求值①；②．（2）求值．解：（1）①原式．②∵，∴原式．（2）∵．又∵．∴原式．变式：例 4．已知是方程的两个根，，求角．解：∵，代入，得，又，∴，，∴，又∵，∴．四、课堂总结：五、检测巩固：1．若， （ ） 2．已知，则． 3．完成《优化设计》P50 页中所有题目。六、学习反思：
