湖南省湘潭市凤凰中学 2014 年高中数学 1.2 任意角的三角函数学案 新人教 A 版必修 4一、复习：锐角三角函数的定义： 如图：设 P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，P Ｍ⊥x 轴，∣ＯＰ∣＝r，当为锐角时 sin= ;cos= ;tan= . 二、自主学习：自学-完成下面的填空：１。三角函数的定义：设 P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，∣ＯＰ∣＝r，(r=，r＞0) 则：sin= ;cos= ;tan= .思考：三角函数是函数吗？2. 三角函数的定义域：完成下表三角函数定 义 域sinαcosαtanα3.三角函数符号：sinα=：若 y＞0，则 sinα 0;此时 α 的终边在第 象限或第 象限 或在 上；若 y＜0,则 sinα 0;此时 α 的终边在第 象限或第 象限 或在 上.若 y=0,则 sinα 0;此时 α 的终边在 轴上。cosα=：若 x＞0，则 cosα 0;此时α 的终边在第 象限或第 象限 或在 上；若 x<0，则 cosα 0;此时 α 的终边在第 象限或第 象限或在 上.若 x=0,则 cosα 0;此时 α 的终边在 轴上。tanα=，若 x、y 号，则 tanα＞0，此时 α 的终边在第 象限或第 象限若 x、y 号，则 tanα＜0. 此时 α 的终边在第 象限或第 象限若 y=0, 则 tanα 0;此时 α 的终边在 轴上。若 x=0, 则 tanα 不存在，此时 α 的终边在 轴上。记忆口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 三、典型例题： 1.自学例 1、例 2，完成练习 A1、2、3 题2.自学例 3、例 4，完成练习 A4 题、练习 B 3.补充 例：已知角 θ 的终边落在直线 y=3x 上，求 sinθ、cosθ 和 tanθ 的值。四、作业： 1.已知 α 的终边过点 P（4，－3），则下面各式中正确的是（ ）A.sinα=B.cosα=-C.tanα=-D.cotα=-2.若角 α 的终边上有一点 P（）（），则 sinα·tanα 的值是（ ） A.B.－C.D.－3.已知角 α 的终边经过点 P（a，b），其中 a＜0，b＜0,在 α 的六个三角函数中，符号为正的是（ ） A.sinα 与 cscαB.cosα 与 secαC.tanα 与 cotαD.secα 与 cscα4.若角 α 的终边与直线 y=3x 重合，且 sinα＜0，又 P（m，n）是 α 终边上一点，且，则 m－n＝（ ）A.2B.－2C.4D.－4 5.已知点 P（3，y）在角 α 的终边上，且满足 y＜0，cosα=，则 tanα 的值为（ ）A.B.C.D.－6 若 sinθcosθ＞0，则 θ 在第 象限。7.若，则 x 的取值范围是 。...
