《第一章 集合与函数的概念（复习）》导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn 图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.【课前导学】复习教材第 2-45 页，找出疑惑之处，完成知识归纳1. 集合的三种运算：交、并、补；2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn 图示；3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域；4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.【预习自测】首先完成教材上 P44 第 1-10 题，P44-45 第 1-7 题【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的可以选做）例 1 设集合， ，.（1）若=，求 a 的值；（2）若，且=，求 a 的值；（3）若=，求 a 的值.例 2 已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值； （2）求时的值；（3）当>0 时，求的解析式．*例 3 设函数．（1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证：在上递增.【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 若，则下列结论中正确的是（ ）.A. B. 0 A C. D. A2. 函数，是（ ）.A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关3. 在区间上为增函数的是（ ）.A． B． C． D．4. 某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.5. 函数在 R 上为奇函数，且时，，则当， .【能力提升】可供学生课外做作业1．已知函数 f(x) 为 R 上的偶函数，在[0，+∞）上为减函数，f(2)=0，则 xf(x)<0 的解集是 .2 已知函数 f(x)=x +mx+n (m,n 是常数)是偶函数，则 f(x)的最小值是 .3．将长度为 20 cm 的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？4．数集 A 满足条件：若，则.（1）若 2，则在 A 中还有两个元素是什么；（2）若 A 为单元集，求出 A 和.5．已知是定义在 R 上的函数，设，.（1）试判断的奇偶性；（2）试判断的关系；（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
