湖南省茶陵县高一数学导学案 1.1.3集合的基本运算（1） 新人教A版必修1

《1.1.3 集合的基本运算（1）》导学案主编：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【课前导学】预习教材第 8-10 页，找出疑惑之处，完成新知学习1．交集的定义：一般地， 叫做 A 与 B 的交集．记作 读作： 即 AB= Venn 图如右表示.2．并集的定义：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与B 的并集．记作： 读作： 即 AB= Venn 图如右表示.3.性质：①交集的性质 (1)AA= AΦ= (2)AB AB ．② 并集的性质：(1)AA= AΦ= (2)AB Ａ AB B③ 若 AB=B 或 AB=A,则 【预习自测】首先完成教材上 P11 第 1、2、3 题； P12 第 6、7 题；然后做自测题1．设，则 AB= ；AB= 。2．设集合,则= ； = 。3．设集合,则 AB= ；AB= 。4．设集合 A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 AB= ；AB= 。5. 设 集 合 A= ｛ x|x 是 锐 角 三 角 形 ｝ ， B= ｛ x|x 是 钝 角 三 角 形 ｝ ， 则 AB= 。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）1．探究：设集合，.（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？（3）分别指出 A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分. A BA BA2．思考：（1）A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系？（2）A∪B 与集合 A、B、B∪A 有什么关系？例 1 设，，则 A∩B= ；A∪B= ；变式：（1） 若 A＝{x|-5≤x≤8}，，则 A∩B= ；A∪B= ；（2）已知，若,求实数的取值范围。小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例 2 设，，求则 .变式：设， ，则 .反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？*例 3 若关于 x 的方程 3x2+px－7=0 的解集为 A，方程 3x2－7x+q=0 的解集为 B，且 A∩B={}，求.*变式：设集合,若,求实数的取值集合.【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 设那么等于（ ）.A．B． C． D．2. 已知...