《1.3.1 单调性与最大（小）值（2）》导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 会用配方法，函数的单调性以及函数的图像求简单函数最值；3. 学会运用函数图象研究函数，体会数形结合思想在解题中的运用.【课前导学】阅读教材第 30-32 页，找出疑惑之处，完成新知学习1．最大值定义：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意的 x∈I，都有 f(x)≤M；存在 x0∈I，使得 f(x0) = M. 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值（Maximum Value）.2．最小值的定义：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意的 x∈I，都有 f(x) M；存在 x0∈I，使得 f(x0) = M. 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最小值（Minimum Value）.【预习自测】首先完成教材上 P32 第 4 题； P39A 第 A5、B2 题；然后做自测题1．函数 f(x)=-2x+1 在[-1，2]上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22．已知 f(x)在区间[a,c]上单调递减，在区间[c,d]上单调递增，则 f(x)在[a,d] 上最小值为 3．在区间上有最 值为 4．函数的最小值为 ，最大值为 .5．已知函数，且 f(-1)= -3，求函数 f(x)在区间[2，3]内的最值。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的可以选做）探究：函数最大（小）值的概念实践：先完成下表，函数最高点最低点,,讨论：（1）体现了函数值的什么特征？（2）请给出最大值（Maximum Value）定义.（3）仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义．反思：有什么方法可以求最大（小）值？例 1 一枚炮弹发射，炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？经过多少秒后炮弹落地？变式：用一段竹篱笆长 20 米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？小结：数学建模的解题步骤：审题→设变量→建立函数模型→研究函数最大值（配方法等）.例 2 求在区间[3，6]上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.小结：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值.【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 函数的最大值是（ ）. A. －1...
