1 指数与指数幂的运算（1）》导学案主编：段小文 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1．了解指数函数模型背景及实用性必要性，了解根式的概念及表示方法，理解根式的概念
2．掌握 n 次方根的求解
3．理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景
【课前导学】阅读教材第 49-50 页，完成新知学习
1、n 次方根：一般地，如果 ，那么 ,其中
2、当 n 为奇数时, 正数的 n 次方根是一个 ，负数的 n 次方根是一个 ，这时a的 n 次方根用符号 表示
当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，且互为 ，用符号 表示
负数没有 方根，0 的任何次方根都是 ，即
3、根式：式子 叫做 , 这里 n 叫做 , a 叫做
4、性质：当根式有意义时，
当是奇数时， ；当是偶数时，= =
【预习自测】首先完成教材上 P59 第 1 题，然后做自测题
4、下列说法正确的是（ ）A
4 的平方根只有 2 B
27 的立方根有 3 和-3 C
a 的 n 次方根是 D
若，则 x 叫做 a 的 n 次方根5、下列各式正确的是( )A
＝2 D．＝1【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
探究一：思考 1：4 的平方根是什么
任何一个数有平方根吗
一个数的平方根有几个
思考 2：-27 的立方根是什么
任何一个数有立方根吗
一个数的立方根有几个
思考 3:一般地，实常数 a 的平方根、立方根是什么概念
思考 4:如果参照上面的说法，这里的 x 分别叫什么名称
思考 5:推广到一般情形，a 的 n 次方根是一个什么概念
试给出其定义
探究二：思考 1:-8 的立方根，32 的 5 次方根，-32 的 5 次方根分别是什么数
思考 2:设 a 为实常数，则关于 x 的方程分别有解吗
