湖南省衡南县第三中学高中数学 1.1.1 算法的概念导学案 新人教 A版必修 3【学习目标】1.通过具体实例体会算法的思想,了解算法的含义，明确算法的基本特征 (有序性、明确性、有限性)；2.能够按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程.【学习重点】算法基本逻辑结构的提炼.【学习难点】将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程.【日清检测】创设情境：一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎 样渡过河去？请写出一个渡河方案。思考3:参照上述思路，解一般的二元一次方程组的基本步骤是什么？知识探究（二）：算法的步骤设计思考 1:如果让计算机判断 7 是否为质数，如何设计算法步骤？思考 2:如果让计算机判断 35 是否为质数，如何设计算法步骤？思考 3:整数 89 是否为质数？如果让计算机判断 89 是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？思考 4：用 2～88 逐一去除 89 求余数，需要 87 个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤．思考 5：一般地，判断一个大于 2 的整数是否为质数的算法步骤如何设计？【合作探究】例 （教材第 4 页的例题 2）写出用“二分法”求方程的近似解的算法。【当堂检测】1:有人对哥德巴赫猜想“任何大于 4 的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验 8=3+5，第三步，检验 10=5+5，……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？2:一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两 只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。设计过河的算法；【课堂小结】算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性。算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，问题答案可以由计算机解决设计一个解决某类问题的算法的核心内容是设计算法的步骤，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求：(1) 符合运算规则，计算机能操作；(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；(3) 对重复操作步骤作返回处理；(4) 步骤个数尽可能少；(5) 每个步骤的语言描述要准确、简明．【课后作业】教材第 5 页的练习题第 1 题和第 2 题
