湖南省湘潭市凤凰中学 2014 年高中数学 1.4.3 正切函数的图像与性质学案 新人教 A 版必修 4一、预习目标利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质二、预习内容1.画出下列各角的正切线： 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象,称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：定义域： 值域：最值： 周期性： 奇偶性:单调性： 对称性： 5.观察图像思考：(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 课内探究学案一、学习目标：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图 象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。学习重难点：正切函数的图象及其主要性质二、学习过程一起来试试：1．关于正切函数 y=tanx , 下列判断不正确的是（ ）A 是奇函数B 在整个定义域上是增函数C 在定义域内无最大值和最小值D 平行于 x 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等２．函数 y=tan3x 的一个对称中心是（ ）A. B. c. D.3、比较下列每组数的大小(1)tan167o 和 tan173o(2) tan和 tan一起来研究：例 1.求函数 y=tan3x 的周期练习巩固：求下列函数的周期：（1）y=5tan (2)y=tan(-4x)例 2.求函数 y=tan(x+)的定义域，值域，单调区间。练习巩固：求函数 y=tan(3x-) 的定义域、值域，并指出它的单调性，奇 偶性和周期性；一起来回顾：(总结)课后探究学案动动脑筋1. tan1,tan2,tan3 的大小关系是_______________________。2. 求函数 y＝的定义域。3. 求 y=(tanx)2+4tanx-1 的值域。4.解不等式 tanx>。
