湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 推理与证明 2.1.2 演绎推理【学习目标】1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.【自主学习】（阅读教材 P76—P81，独立完成下列问题）1. 复习：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.2. 新知：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.3.新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提—— ；小前提—— ；结 论—— .试试：请把教材 78 页的演绎推理（2）至（5）写成“三段论”的形式.【合作探究】例 1 在锐角三角形 ABC 中，，D，E 是垂足. 求证：AB 的中点 M 到D，E 的距离相等.新知：用集合知识说明“三段论”： 大前提： 小前提： 结 论： 例 2 证明函数在上是增函数.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小 前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.【目标检测】1. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2. 有这样一段演绎推理是 这样的“有些有 理数是真分数，整数是有理数，则整数是真 分 数 ” 结 论 显 然 是 错 误 的 ， 是 因 为 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3. 用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.4. 在中，，CD 是 AB 边上的高，求证.证明：在中，， 所以， 于是.指出上面证明过程中的错误.【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
