湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法导学案 1 新人教 A 版必修 5 班级 组别 组号______ 姓名 【学习目标】 1、 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2、 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3、 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。 【自主学习】 复习 1：函数，当 x 依次取 1，2，3，…时，其函数值有什么特点？ 复习 2：函数 y=7x+9，当 x 依次取 1，2，3，…时，其函数值有什么特点？任务 1 数列的概念 1、 数列的定义： 的一列数叫做数列。 2、 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项。 反思：⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ ⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3、 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项。 4、 数列的通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式。.反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵ 一个数列的通项公式是唯一？⑶ 数列与函数有关系吗？如果有，是什么关系？5、数列的分类 （1）根据数列项数的多少分 数列和 数列； （2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列 数列 数列和 数列. 【合作探究】 例 1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数： ⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0. 变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： ⑴ ，，，； ⑵ 1， －1， 1， －1； 小结： 要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系。 例 2、已知数列 2， ，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项。 变式：已知数列，，，，，…，则 5是它的第 项。 小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项。 【目标检测】A 级 必做题1 1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： ⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 . 2、 写出数列的第 20 项，第 n＋1 项. 3、 在横线上填上适当的数：3，8，15， ，35，48. 4、数列的第4 项是 . 5、 写出数列，，，的一个通项公式 . B 级 选做题 已知数列的通项公式为=2n2-n，试问 45 是不是数列中的项？3 是否是数列中的项？【作业布置】 任课教师自定2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
