湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.3.1 等差数列的前 n 项和（二）导学案 新人教 A 版必修 5班 级 组 别 组 号 姓 名 【学习目标】 1、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式； 2、了解等差数列的性质，并会用它们解决求通项公式，求前 n 项和的最值等问题。【自主学习】 任务 1 阅读教材，完成下列问题对任意数列，前 n 项和与的关系： ，已知求，应分时 ；时， = 两步，最后考虑是否满足后面的，若满足，则写成一个表达式。 任务 2 在等差数列中, a ＝－15, 公差 d＝3, 求数列的前 n 项和 s 的最小值。【合作探究】 任务 1 以例 2 为例，理解求等差数列前项和的最值问题有两种方法: （1）当>0，d<0，前n项和有最大值奎屯王新敞新疆可由≥0，且< 0，求得n的值。（n可能有2个值） 当<0，d>0，前n项和有最小值奎屯王新敞新疆可由≤0，且>0，求得n的值。（n 可能有2个值） （2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值。 任务 2 一般地，如果一个数列的前 n 项和为其中 p、q、r 为常数， 且 p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 【目标检测】 A 级 必做题 1、等差数列中，d 为公差.若前 n 项的和为 s = -n ，则（ ）1 A. a =2n-1，d= -2 B. a =2n-1，d= 2 C. a = -2n+1，d= -2 D. a = -2n+1，d= 2 2、已知等差数列5, 4, 3, ……..的前 n 项和 s ，求使得 s 最大的序号 n 的值。 3、已知数列的前 n 项和为 s =n +n，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ B 级 选做题 设等差数列的前 n 项和为， 已知＝12，>0，<0， (1) 求公差 d 的取值范围； (2) 指出, , , …, 中哪一个最大，说明理由奎屯王新敞新疆 【作业布置】 任课教师自定2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
