湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.4 等比数列（一）导学案 新人教 A 版必修 5 班 级 组 别 组 号 姓 名 【学习目标】 1、理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式； 2、能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力； 3、体会等比数列与指数函数的关系。 【自主学习】 阅读教材 P48-50 及例 1，例 3，独立完成下列填空 任务 1 等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q≠0），即：1nnaa = （q≠0） 任务 2 等比数列的通项公式 ： 若｛｝为等比数列，公比为 q，那么它的通项公式为 等比数列中任意两项na 与ma 的关系是： 任务 3（1） 一个等比数列的第 9 项是 49 ，公比是－ 13 ，求它的第 1 项； （2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项。 任务 4 已知数列{na }中，lg35nan ，试用定义证明数列{na }是等比数列。【合作探究】 问题 1 (1) 在等比数列中，能不能有为 0 的项，为什么？公比 q 能为 0 吗？公比 q=1 时是什么数列？ (2) 常数列一定是等比数列吗?一定为等差数列吗？ (3) 什么样的数列既是等差又是等比数列？问题 2 探究活动——等比数列与指数函数的图象关系 等比数列与指数函数的关系：1 等比数列｛｝的通项公式,它的图象是分布在曲线（q>0）上的一些 的点。【目标检测】A 级 必做题 1、 在 na为等比数列，112a ，224a ，则3a （ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 72 2、等比数列的首项为 98 ，末项为 13 ，公比为 23 ，这个数列的项数 n＝（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3、已知数列 a，a（1－a），2(1)aa，…是等比数列，则实数 a 的取值范围是（ ）. A. a≠1 B. a≠0 且 a≠1 C. a≠0 D. a≠0 或 a≠1 4、在等比数列{}na中，4652aaa，则公比 q＝ . B 级 选做题 在利用电子邮件传播病毒的例子中，如果第一轮被感染的电脑有 80 台，并且从第一轮起，以后各轮的每台电脑都可感染下一轮 20 台电脑，第五轮可以感染到多少台电脑？ 【作业布置】 任课教师自定2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
