湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.5 等比数列的前 n 项和(二)导学案 新人教 A 版必修 5班 级 组 别 组 号 姓 名 【学习目标】 1、进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式； 2、能运用等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题。【自主学习】阅读教材 P56 例 2任务 1 1、等比数列的前 n 项和公式. 当1q 时，nS ＝ 当 q=1 时，nS 2、等比数列的通项公式. na = . 3、数列{}na的前 n 项和nS 构成了一个新的数列：｛nS ｝ 则这个新数列的递推关系：当 n＝1 时，1S . 当 n≥2 时， 1nnSS ，任务 2 数列{}na的前 n 项和1nnSa（a≠0，a≠1），试证明数列{}na是等比数列.任务 3 等比数列{}na前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是nS ，2nS，3nS，求证：nS ，2nnSS，32nnSS也成等比. 【合作探究】 购房问题，某家庭打算在 2010 年的年底花 40 万元购一套商品房，为此，计划从 2004年初开始每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到 2010 年底连本带息共有 40 万元。如果每年的存款数相同，依年利息 2%并按复利计算，问每年应该存入多少钱？1【目标检测】 A 级 必做题 1、等比数列{}na中，33S ，69S ，则9S （ ）. A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 2、在等比数列中，14a ，q＝2，使4000nS 的最小 n 值是（ ）. A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 3、 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101) 2 表示二进制的数， 将它转换成十进制的形式是32101 21 2021 213 ，那么将二进制数(11111111) 2 转换成十进制的形式是（ ）. A. 922 B. 821 C. 822 D. 721 4、 在等比数列中，若332422SaSa，则公比 q＝ .B 级 选做题 设数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前 n 项和 【作业布置】 任课教师自定2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
