湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3
1 倾斜角与斜率导学案 新人教 A 版必修 2 教学目标 1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题
自主学习 一、课前准备（阅读教材 P82~ P86，找出疑惑之处）复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢
复习 2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢
二、合作探究新知 1： 叫做直线的倾斜角（angle of inclination）
关键：①直线向上方向；②轴的正方向；③小于平角的正角
注意:当 时,我们规定它的倾斜角为 0 度
试试：请描出下列各直线的倾斜角
探究任务 1：直线倾斜角的范围
探究任务 2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的
新知 2： 叫做这条直线的斜率(slope)
试试：已 知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴ 当时，则 ；⑵ 当时，则 ；⑶ 当时，则 ；⑷ 当时，则
新知 3：已知直线上两点的直线的斜率公式:
探究任务 3：1
已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗
2．当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还适用吗
目标检测：A 级：必做题1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷2 已知直线的斜率，求其倾斜角
⑴；⑵；⑶；⑷不存在
求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角
4．画出斜率为且经过点的直线
B 级：选做题1
求经过两点的直线的斜率和倾斜角,并判断 这条直线的倾斜角是锐角还是钝角
2．判断三点的位置关系，并说明理由
三、总结提升1
任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是
直线斜率的 求法：⑴利
