湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2 两条直线平行与垂直的判定导学案 新人教 A 版必修 2学习目标 1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;2.通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论,培 养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力;3.通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究,培养学生的成功意识,激发学生学习的兴趣. 自主学习一、课前准备:(预习教材 P86~ P88,找出疑惑之处)复习 1:1.已知直线的倾斜角,则直线的斜率为 ;已知直线上两点且,则直线的斜率为 .2.若直线 过(-2,3)和(6,-5)两点,则直线 的斜率为 ,倾斜角为 .3 . 斜 率 为 2的 直 线 经 过 (3,5) 、 (a, 7) 、 ( - 1,b) 三 点 , 则 a 、 b 的 值 分 别 为 .4.已知的斜率都不存在且不重合,则两直线的位置关系是 .5 . 已 知 一 直 线 经 过 两 点, 且 直 线 的 倾 斜 角 为, 则 .复习 2:两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?二、合作探究:探究 1:特殊情况下的两直线平行与垂直.当两条直线中有一条直线没有斜率时:(1)当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角为 ,两直线位置关系是 .(2) 这条直线的倾斜角为 ,而另一条直线的斜率为 0,另一条直线的倾斜角为 ,两直线的位置关系是 .探究 2:斜率存在时两直线的平行与垂直.设直线和的斜率为和.⑴ 两条直线平行的情形.如果,那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系,反过来成立吗?l2l121xOy⑵ 两条直线垂直的情形.如果,那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系,反过来成立吗? 目标检测A 级:必做题1.下列说法正确的是( ).A.若,则B.若直线,则两直线的斜率相等C.若直线、的斜率均不存在,则D.若两直线的斜率不相等,则两直线不平行2.已知,试判断直线与的位置关系, 并证明你的结论.3. 试确定的值,使过点的直 线与过点的直线⑴平行; ⑵垂直4. 已知点,在坐标轴上有一点,若,求点的坐标.B 级:选做题1. 已知三点,求点 D 的坐标,使直线,且.2. 已知定点,以为直径的端点,作圆与轴有交点,求交点的坐标.三、学习小结:1.或的斜率都不存在且不重合.2.或且的斜率不存在或且的斜率不存在.甲l2l121xOy乙l2l121xOy丙l2l121xOy