2.2.1 向量的加法运算及其几何意义教学目标：1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.教学思路：一、设置情景：1、 复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、 情景设置：（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C， 则两次的位移和：（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C， 则两次的位移和：（3）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C， 则两次的位移和：（4）船速为，水速为，则两速度和：二、探索研究：１、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.２、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）如图，已知向量 a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做 a 与ｂ的和，记作 a＋ｂ，即 a＋ｂ， 规定： a + 0-= 0 + a探 究 ：（1）两向量的和与两个数的和有什么关系？ 两向量的和仍是一个向量；（2）当向量 与 不共线时， | + |<| |+| |；什么时候| + |=| |+| |，什么时候| + |=| |－| |，当向量 与 不共线时， + 的方向不同向，且| + |<| |+| |；1A B CC A BA BCA BCaABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂaOABaaabbb当 与 同向时，则 + 、 、 同向，且| + |=| |+| |，当 与 反向时，若| |>| |，则 + 的方向与 相同，且| + |=| |-| |；若| |<| |，则 + 的方向与 相同，且| +b|=| |-| |.（3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n 个向量连加３．例一、已知向量 、 ，求作向量 + 作法：在平面内取一点，作 ，则.４．加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中 + 的结果与 + 是否相同？ 验证结果相同从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应） ２）向量加法的交换律： + = +５．你能证明：向量加法的结合律：( + ) + = + (...
