湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.1几个常用函数的导数导学案 新人教A版选修1-1 【学习目标】1．推导四种常见函数、、、的导数公式； 2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．【自主学习】1.用导数的定义求函数 y＝f(x)的导数的三个步骤是什么？如何在 x=处和过某点处的切线方程？2.四种常见函数、、、及的导数公式是什么？如何应用？【自主检测】的导数___________;在 x=1 处的导数_______;在(1,1)处的切线方程_______;的导数___________;在 x=1 处的导数_______;在(1,1)处的切线方程_______;的导数___________;在 x=1 处的导数_______;过(1,1)处的切线方程_______;【典型例题】例 1.求下列函数的导数. + 1例 2. 已知曲线 C:y=x3－3x2+2x,直线 l:y=kx,且 l 与 C 切于点(x0,y0)(x0≠0)，求直线 l 的方程及切点坐标【课堂检测】1.已 知函数( )f x 在R 上满足 y=-3x2+3x+1，则曲线( )yf x在点 (1,(1))f处的切线方 程( ) 2.若存在过点(1,0) 的直线与曲线3yx和21594yaxx都相切，则a 等于__________4.已知曲线 y=（1）求曲线在 x=2 处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.2
