湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3
1 几类不同增长的函数模型（1）导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】1．结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性
【自主学习】阅读教材 95-97 页例 1，完成例 1 中问题例 1：假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元； 方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案三：第一天回报 0
4 元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问：① 在本例中涉及哪些数量关系
如何用函数描述这些数量关系
② 根据上例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识
③ 借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点吗
④ 根据以上分析，你认为就作出如何选择
【合作探究】例 2：某公司为了实现 1000 万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过 5 万元，同时奖金不超过利润的 25%．现有三个奖励模型：；；
问：本例涉及了哪几类函数模型
本例的实质是什么
① 根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求
② 通过对三个函数模型增长差异的比较，说明哪个模型能符合公司的要求
【目标检测】A 级：必做题1
如图，是某受污染的湖泊在自然 净化过程中，某种有害物质的剩留量 y 与净化时间 t（月）的近似函数关系：(t≥0，a>0 且 a≠1)．有以下叙述A
第 4 个月时，剩留量就会低于；B
每月减少的有害物质量都相等；C
若剩留量为所经过的时间分别是，则
其中所有正确的叙述是
某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4
