湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型（1）导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】1．结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性.【自主学习】阅读教材 95-97 页例 1，完成例 1 中问题例 1：假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元； 方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案三：第一天回报 0 .4 元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问：① 在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？② 根据上例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？③ 借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点吗？④ 根据以上分析，你认为就作出如何选择？【合作探究】例 2：某公司为了实现 1000 万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过 5 万元，同时奖金不超过利润的 25%．现有三个奖励模型：；；. 问：本例涉及了哪几类函数模型？本例的实质是什么？① 根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？② 通过对三个函数模型增长差异的比较，说明哪个模型能符合公司的要求？【目标检测】A 级：必做题1. 如图，是某受污染的湖泊在自然 净化过程中，某种有害物质的剩留量 y 与净化时间 t（月）的近似函数关系：(t≥0，a>0 且 a≠1)．有以下叙述A.第 4 个月时，剩留量就会低于；B.每月减少的有害物质量都相等；C.若剩留量为所经过的时间分别是，则. 其中所有正确的叙述是 .2. 某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，4 个分裂成 8 个……，现有 2 个这样的细胞，分裂x 次后得到的细胞个数 y 为（ ）.A． B. y=2 C. y=2 D. y=2x3. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 的关系，可选用（ ）.A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数4. 一等腰三角形的周长是 20，底边长 y 是关于腰长 x 的函数，它的解析式为（ ）.A. y=20-2x （x≤10） B. y=2...
