湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3
3 直线的点斜式和斜截式方程导学案 新人教 A 版必修 2 学习目标 1
理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2
能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3
体会直线的斜截式方程与一次函数的关系
自主学习一、课前准备：（预习教材 P92~ P94，找出疑惑之处）复习 1．已知直线都有斜率，如果，则 ；如果，则
2．若三点在同一直线上，则的值为
3．已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标
4．直线的倾斜角与斜率有何关系
什么样的直线没有斜率
二、合作探究：探究 1：⑴在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件
⑵ 直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢
新知 1：已知直线 经过点，且斜率为，则方程 为直线的点斜式方程
探究 2：⑴轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是
⑵ 经 过 点且 平 行 于轴 （ 即 垂 直 于轴 ） 的 直 线 方 程 是
⑶ 经 过 点且 平 行 于轴 （ 即 垂 直 于轴 ） 的 直 线 方 程 是
⑷ 已知直线 的斜率为，且与轴的交点为，求直线 的方程
新知 2：直线 与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的截距（intercept）
直线 叫做直线的斜截式方程
注意：截距就是函数图象与轴交点的纵坐标
探究 3：能否用斜截式表示平面内的所有直线
斜截式与我们学过的一次函数 表达式比较你会得出什么结论
【目标检测】A 级：必做题1
直线过点，且倾斜角为，求直线 的点斜式和斜截式方程，并画出直线
过点，倾斜角为的直线方程是（ ）
A．B．C．D．3
求经过点，且与直线平行的直线方程
⑴ 直线过点，且平行于轴的直线方程 ；⑵ 直线过点，且平行于轴的直线方程 ；⑶ 直线过点，且过原点的直线方程
B 级：选做题1
写出下列直线的斜截式方程，并画出
