湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.3.1 几何概型 1 导学案 新人教 A 版必修 3 【学习目标】（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式： P( )AA 构成事件 的区域 d 的长度（面积、角度或体积）试验的全部结果所构成的区域 D 的长度（面积、角度或体积）；（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是 几何概型；【自主学习】问题 1:回顾古典概型的特点及其概率公式：(1)1 (2) 2A( ) AP A试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；、古典概型的特点每个基本事件出现的可能性相等。古典概型包含基本事件的个数、事件 的概率公式：基本事件的总数问题 2: （1）.(赌博游戏)：甲乙两赌徒掷色子，规定掷一次谁掷出 6 点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？ （2）.（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向 B 区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?① ②分析：指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是 个的，因而无法利用古典概型。（一）几何概型：1、特点： （1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有 多个； （2）每个基本事件出现的可能性 ．几何概率模型： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型。问题 3：在装有 5 升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出 1 升水，那么这 1 升水中含有病毒的概率是多少？问题 4:有一根长度为 3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于 1m 的概率是多少？（二）几何概型的概率公式BNBN BNNBBNB1P( )AA 构成事件 的区域长度（面积、角度或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积、角度或体积）思考 5：向边长为 1m 的正方形内随机抛掷一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概率分别是多少？(芝麻大小可忽略不计)由此能说明什么问题？结论：概率为 0 的事件可能会发生，概率为 1 的事件不一定会发生。 即概率等于0的事件不可能事件，. 概率等于1的事件必然事件.【合作探究】例 1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于 10分钟的概率.【目标检测】1．在区间 [0,3]内随机地取一个数，则这个数大于 2 的概率是 ( ) A．12 B...
