湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.3.2 几何概型 2 导学案 新人教 A 版必修 3 【学习目标】（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式： P( )AA 构成事件 的区域 d 的长度（面积、角度或体积）试验的全部结果所构成的区域 D 的长度（面积、角度或体积）；（3）会把相应的几何概型问题“角度”化、“面积”化、“体积”化.【自主学习】1、如图１是一个边长为 1 米的正方形木板，上面画着一个边界不规则的地图和板上被雨点打上的痕迹，则这个地图的面积为______平方米．2、从0,2 开区间中随机取两个数，求下列情况下的概率： ⑴.两数之和小于2 ； ⑵. 两数平方和小于2 .3 、在等腰 Rt ACB中，过直角顶点 C 在ACB内部任做一条射线 CM，与线段 AB 交于点M，求|AM|<|AC|的概率。【合作探究】例题：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6:30～7:30 之间把报纸送到你 家，你父亲离开家去上班的时间在早上 7:00～8:00 之间，如果把“你父亲在离开家 之前能得到报纸”称为事件 A，（1）那么事件 A 是哪种类型的事件？（2）怎样求事件 A 的概率？问题 1：设送报人到达你家的时间为 x，父亲离开家的时间为 y，若事件 A 发生，则 x、y 应满足什么关系？问题2：你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？1BACM图问题 3：根据几何概型的概率计算公式，事件 A 发生的概率为多少？ 【目标检测】1．向面积为 S 的 ABC内任投一点 P ，则 PBC的面积小于 2S的概率为（ ）A．12 B．35 C．34 D．232．在 500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能确定3．在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝7．现在向该矩形内随机投一点 P，则090APB时的概率是 . 4.在棱长为 1 的正方体1111ABCDA B C D中做四棱锥 MABCD，使四棱锥 MABCD的体积小于16 的概率是 .5．在区间(0,1)中随机地取出两个数，这两个数的和小于65 的概率是 ．6. (选做) 在长度为 10 的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．2
