湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.8 点到直线的距离导学案 新人教 A 版必修 2 学习目标 1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题 学习过程 一、课前准备：（预习教材 P106~ P108，找出疑惑之处）复习 1．已知平 面上两点，则的中点坐标为 ，间的长度为 .复习 2．在平面直角坐标系中 ，如果已知某点的坐标为，直线 的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线 的距离呢?二、合作探究证 明 ： 已 知 点和 直 线， 则 点到 直 线的 距 离 为 ：.提示：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；问 题 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 已 知 某 点的 坐 标 为， 直 线 方 程中，如果，或，怎样用点 的坐标和直线的方程直接求点 P到直线 的距离呢并画出图形来.例 分别求出点到直线的距离. 必做题1. 求过点，且到原点的距离等于的直线方程.2.求点到直线的距离（ ）A． B． C． D．3. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）.A. B.C. D.选做题1. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. A． B．C． D．2. 在坐标平面内，与点距离为 1，且与点距离为 2 的直线共有 条.※ 学习小结1.点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式；2.用联系的观点看问题，学会转化的数学思想方法。
