湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 第二章本章小结复习（二）导学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】 1、掌握数列通项公式的求法； 2、掌握数列求和方法； 3、能解答较简单的有关数列的实际应用问题。【自主学习】 任务 1 1、回顾等差、等比数列通项公式的推导各自采用了什么方法？ 常用方法有：观察法、转化为等差、等比数列求通项、累和法、累积法。 2、回顾等差、等比数列求和公式的推导各自采用了什么方法？ 数列求和常用方法有： (1)公式法；（2）____________________；（3）_____________________； （4）裂项求和法； （5）分组求和法 3、数列的实际应用 现实生活中涉及到银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、图形面积等实际问题，常考虑用数列的知识来解决.关键在于建立等差、等比或递推关系的模型，分清是求通项还是求和。 任务 2 根据所给数列 的递推关系，求数列的通项公式：（1）11 a，)2(21nnaann （2）11 a，)1(11nannann 【合作探究】 某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款 10 万元，第一年便可获利 1 万元，以后每年比前一年增加 30%的利润；乙方案：每年贷款 1 万元，第一年可获利 1 万元，以后每年比前一年增加5 千元；两种方案的使用期都是 10 年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息 5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？ （取665.575.1,786.133.1,629.105.1101010）【目标检测】 A 级 必做题 1、根据数列的前几项，写出下列个数列的一个通项公式： 0.9,0.99,0.999,0.9999,…； na = 1 ,...;72,114,21,54 na = 2、求数列,...1614,813,412,211的前 n 项和。 3、一种细胞每 3分钟分裂一次，如果把一个这种细胞放入某个容器内，恰好一小时充满该容器。如果开始把 2 个这种细胞放入该容器内，则细胞充满该容器的时间为（ ） A．15 分钟 B．30 分钟 C．45 分钟 D．57 分钟 B 级 选做题 已知等差数列{}na的前 3 项和为 6，前 8 项和为-4： （Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设1*(4)(0,)nnnba qqnN，求数列{ }nb的前 n 项和nS 。【作业布置】 任课教师自定2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
