湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 圆的标准方程导学案 新人教 A 版必修 2 【学习目标】1.正确掌握圆的标准方程及其推导过程；2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径；由不同的已知条件求得圆的标准方程。3.掌握点与圆位置关系的判定。【自主学习】阅读教材第 118～120 页，回答下列问题：1．方程推导在平面直角坐标系中，已知： 圆心为, 半径长为，圆上的任意一点应该满足的关系式 。圆心为，半径长为圆的标准方程： ；特别地，当时，圆的方程为 2．结构分析圆的标准方程是一个____元____次方程. 减号 是________ 平方 是_______________ 是_______________ 的系数都是____【合作探究】探究一：例 1 写出下列圆的圆心坐标和半径。 圆心坐标 半径 __________ __________ ___________ ___________ __________ __________ __________ __________ ___________ ___________例 2 写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点，半径是 3； (3)经过点 P(5，1)，圆心在点 C(8，-3)；探究二：例 3．判断下列各点是否在以为圆心，半径为 5 的圆上？(1) (2) (3) 归纳规律：坐标平面内的点与圆的位置关系有哪些？ 点在圆上______________________ 点在圆内______________________ 点在圆外______________________【目标检测】A 级:必做题１．圆(x＋1)2+( y－2)2=4 的圆心、半径是（ ）A．(1,－2), 4 B．(1,－2), 2 C．(－1,2), 4 D．(－1,2), 2２．已知圆的方程是 ，则点 P（3，2）满足（ ）A. 是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外3. 点 C 的圆心在 x 轴上，并且过点 A（-1,1），B（1,3），则圆 C 的方程为 . 4.已知圆 C 的圆心在直线上，并且经过原点和 A（2,1），则圆 C 的方程为 B 级：选做题1. 已知圆 C 经过点 A（5,1），B（1,3）两点，圆心在 x 轴上，则 C 的方程为______________________ 2. 求证：以 A(x ，y )、B(x ，y )为直径端点的圆的 方程为(x-x )(x-x )+(y-y )(y-y )=0．※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
