对天体运动中如何建立等式的思考 东台市唐洋中学 张冬林由于航天技术、人造地球卫星属于现代科技发展的重要领域，所以从近几年高考考点分布可以看出，万有引力定律在天体运动中的应用是高考的热点。万有引力定律是力学中的一个相对独立的基本规律，又具有普遍性，研究物体受万有引力作用下的运动情况，它是牛顿第二定律在曲线运动中的综合应用。处理方法是把天体的运动看成是匀速圆周运动，根据其所需的向心力由合力提供来建立等式。（2006 年江苏）如图 2-8 所示，A 是地球的同步卫星.另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球自转角速度为 ω0，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球中心. （1）求卫星 B 的运行周期. （2）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B 两卫星相距最近（O、B、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？解析：（1）由万有引力定律和向心力公式得 ………………………① ………………………………………………② 联立①②得 ………………………………………③ （2）由题意得 ………………………………………④ 由③得 ………………………………………………⑤ 代入④得用心 爱心 专心 115 号编辑答案：，.思考：从研究高考的题目来看，考察万有引力定律及其应用的试题，或围绕周期做文章；或围绕轨道半径、运动高度动心思；或估算天体质量 M、密度等等。但不管试题怎样设计，几乎所有涉及万有引力的应用习题都是对下面几个关系的考查.设 R 为地球半径，M 为地球质量 ，m 为卫星的质量，h 为卫星到地球的高度，则有：①；②；③④⑤⑥ 解题时，要根据题设条件和求解情况选列出相关方程。（2006 年广东）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式；一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为 m。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？解析：（1）对于第一种运动情况，以某个运动星体为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律有： F1＝ F2＝ F1＋F...
