第 22 课 立体几何初步复习分层训练1.下面给出的四个命题:(1)如果a⊥b,b⊥c,则a∥c(2)如果a、b异面,b、c异面,则a、c也异面．(3)如果a、b相交,b、c相交,则a、c也相交． (4)如果a、b共面,b、c共面,则a、c也共面上述命题中，正确命题的个数是( ) A 0 B 2 C 3 D 42. a,b 异面，过不在 a,b 上的任一点 P① 一定可作一条直线 L，使 L 与 a,b 都相交．② 一定可作一条直线 L，使 L 与 a,b 都垂直．③ 一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都平行. ④ 一定可作一条直线 L，使 L 与 a,b 都异面．⑤ 一定可作一个平面 α,使 α 与 a,b 都平行． 其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 ３.异面直线a,b成60°的角，P为空间一定点，过P且与a,b都成60°角的直线共有( )条．A 1条 B 2条 C 3条 D 4条考试热点４。若一个正三棱柱的三视图如右图所 示，则这个正三棱柱的高为 ， 面边长为 . 5．点Ｐ是 120°的二面角 α-l-β 内一点， 点Ｐ到 α，β 的距离分别为３，４，则Ｐ 到 l 的距离为 ． ６.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3，BC=2,AA1=1,一蚂蚁从点 A 沿其表面爬到 C1点的最短路程为 。 ７。 长方体三个相邻面的面积分别为 2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 。８ . 三 棱 锥 P-ABC 中 ， PA ⊥ 平 面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC.则二面角P-BC-A的正弦值为 ．9 。 在 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 中 ， 求 A1B 与 平 面A1B1CD所成的角. 10 已知正三棱锥的侧面积是 18，高为 3，求它的体积. 拓展延伸11．正三棱柱的底面边长为a,侧棱长为，若经过对角线ＡＢ１且与对角线ＢＣ１平行的平面交上底面一边于点Ｄ （１）确定点Ｄ的位置，并证明你的结论．2（２）求二面角Ａ１－ＡＢ１－Ｄ的大小．本节学习疑点：学生质疑教师释疑
