牛顿第二定律第二课时（三）正交分解法在牛顿第二定律解题中的应用考点点拨当物体的受力情况较复杂时，可根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系，利用正交分解法来解．【例 4】如图所示，质量为 4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为 20 Ｎ，与水平方向成 30°角斜向上的拉力 F 作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大?（g 取 10 m/s2） 解析：以物体为研究对象，其受力情况如图所示，建立平面直角坐标系把 F 沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为物体沿水平方向加速运动，设加速度为 a，则 x 轴方向上的加速度 ax=a，y 轴方向上物体没有运动，故 ay=０，由牛顿第二定律得所以又有滑动摩擦力以上三式代入数据可解得物体的加速度 a=0.58 m/s2考点精炼4．一物体放置在倾角为 θ 的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为 a，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ C ）A．当 θ 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小B．当 θ 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越小C．当 a 一定时，θ 越大，斜面对物体的正压力越小D．当 a 一定时，θ 越大，斜面对物体的摩擦力越小解析 建立水平和竖直方向的直角坐标系，有FNsinθ=F1cosθFN cosθ＋F1sinθ－mg=ma解得：FN=m（g＋a）cosθ，F1=m（g＋a）sinθ由此可知，只有 C 项正确。（四）合成法与分解法在牛顿第二定律解题中的应用考点点拨如果知道物体的加速度方向，就可以判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得物体所受的某一个力。【例 5】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向用心 爱心 专心θaθamgF1FN37°角，球和车厢相对静止，球的质量为 1kg．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．（2）求悬线对球的拉力． 解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力 mg 和线的拉力 FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为F 合=mgtan37°由牛顿第二定律 F 合=ma 可求得球的加速度为7.5m/s2加速度方向水平向右．车厢可能水平...
