重庆市万州分水中学高中数学 1.1.3 集合的基本运算（1）学案 新人教 A 版必修 1 学习目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备二、（预习教材 P8~ P9，找出疑惑之处）复习 1：用适当符号填空.0 {0}； 0 ； {x|x ＋1＝0,x∈R}；{0} {x|x<3 且 x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}；{x|x>6} {x|x<－2 或 x>5}.复习 2：已知 A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则 A S， {x|x∈S 且 xA}= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学※ 学习探究探究：设集合，.（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.① 一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫作 A、B 的交集（intersection set），记作 A∩B，读 “A 交 B”，即：Venn 图如右表示.② 类比说出并集的定义. A B由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集（union set），记作：，读作：A 并 B，用描述法表示是：.Venn 图如右表示.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ；（2）设 A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则 A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ ，A∩B＝ .（4）分别指出 A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思：（1）A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系？（2）A∪B 与集合 A、B、B∪A 有什么关系？（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩＝ ；A∪＝ .※ 典型例题例 1 设，，求 A∩B、A∪B.变式：若 A＝{x|-5≤x≤8}，，则 A∩B= ；A∪B= .小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.A BAA B BAA(B)ABB A例 2 设，，求 A∩B.变式：（1）若，，则 ；（2）若，，则 .反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？※ 动手试试练 1. 设集合.求 A∩B、A∪B.练 2. 学校里开运动会，设 A={|是参加跳高的同学}，B={|是参加跳远的同学}，C={|是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中， 每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定...
