辽宁省农村实验中学高一数学《1.3.2 正切函数的图像与性质》学案

辽宁省农村实验中学高一数学《1.3.2 正切函数的图像与性质》学案 【知识要点】1、利用正切函数线画正切函数在内的图象。2、正切函数的性质：定义域值 域周 期奇偶性单调性对称中心对称轴例题 1：（1）观察正切函数的图象，分别写出满足下列条件的的集合：①______ _________________；②_______________________。例 2：利用图象解不等式：（1）（2）例 3：求函数的定义域。例 4、利用正切函数的单调性，比较下列各组中两个正切值的大小：（1）与（2）与例 5、已知函数在内是增函数，求的范围例 6、求下列函数的周期、单调区间及对称中心。（1）（2）一、选择题1．与函数 y＝tan 的图象不相交的一条直线是( C )A．x＝ B．y＝ C．x＝ D．y＝2．在区间(－，)内，函数 y＝tanx 与函数 y＝sinx 的图象交点的个数为( C )A．1 B．2 C．3 D．43．(2010·重庆文)下列函数中，周期为 π 且在[，]上为减函数的是( A )A．y＝sin(2x＋) B．y＝cos(2x＋) C．y＝sin(x＋) D．y＝cos(x＋)4．函数 y＝cos(x＋)，x∈[0，]的值域是( B )A．(－，] B．[－，] C．[，1] D．[，1] 5．已知函数 y＝tan(2x＋φ)的图象过点(，0)，则 φ 可以是( A )A．－ B. C．－ D.6．下列命题中，正确的是( C )A．y＝tanx 是增函数 B．y＝tanx 在第一象限是增函数C．y＝tanx 在区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)上是增函数D．y＝tanx 在某一区间内是减函数7．直线 y＝a(a 为常数)与正切曲线 y＝tanωx(ω 为常数，且 ω≠0)相交的两相邻点间的距离为(C ) A．π B. C. D．与 a 值有关二、填空题8．函数 y＝－2tan 的单调递减区间是____ ____．[答案] (k∈Z)9．给出下列命题：① 函数 y＝sin|x|不是周期函数；②函数 y＝的周期是；③ y＝sin 是偶函数．其中正确的命题的序号是____ ___ _．[答案] ①③10．函数 y＝lg(tanx)的增区间是_____ ___．[答案] (k∈Z)三、解答题11．求函数 y＝tan 的定义域、周期及单调区间． 12.分别画出函数与的的图象，并根据图象确定其奇偶性、周期性和单调区间。